Acciones parciales propias - Damian Ferraro (2016)

El objetivo final de este trabajo es lograr enunciar y mostrar, en el contexto de las acciones parciales, algunos de los Teoremas de Imprimitividad ya conocidos para acciones en \(C^*\)-álgebras. Con tal fin se estudian las posibles definiciones de acción propia en una \(C^*\)-álgebra para traducirlas al contexto de las acciones parciales. Los teoremas de imprimitividad para acciones parciales aquí incluidos son una generalización de los resultados de Buss y Echterhoff, y son demostrados utilizando la noción de F. Abadie de equivalencia de Morita de acciones parciales, tal como lo hacen Curto, Muhly y Williams en para las acciones globales. Para lidiar más fácilmente con los productos cruzados por acciones parciales, dedicamos una parte del trabajo a estudiar una noción de equivalencia entre fibrados de Fell que implica la equivalencia de Morita entre las \(C^*\)-álgebras seccionales. Otro punto importante de la tesis es el estudio de la globalización de acciones parciales en \(C^*\)-álgebras y en módulos de Hilbert. Damos una condición necesaria y suficiente para la existencia de una globalización, la cual usamos para estudiar cuáles de las posibles definiciones de acción parcial propia (en una \(C^*\)-álgebra) implica la existencia de una globalización.