Introduciendo el programa de Zimmer

Dada una variedad de dimensión M, el grupo de difeomorfismos Diff(M) es en general enorme y difícil de estudiar. Para dar un ejemplo, si dim(M) > 2, entonces Diff(M) actúa transitivo en las k-tuplas de puntos para todo k > 0.

En esta charla exploratoria vamos a explorar resultados del tipo: "¿Qué restricciones puede haber para que cierto grupo Gamma actúe de manera "interesante" en una variedad M?"

Inspirados en el teorema de super rigidez de Margulis, en los últimos años se han demostrado ciertos resultados enmarcados en una conjetura general llamada "Programa de Zimmer".

Para poder empezar a dar una respuesta, va a ser necesario dar una breve introducción a la teoría de subgrupos discretos de grupos de Lie.