Seminarios

We study coalitional stability in matching problems with externalities, including marriage markets, roommate problems, and Shapley-Scarf housing markets as particular cases. When preferences are randomly determined, the probability of having a coalitionally stable solution is positively affected by three factors: the prudence of coalitionswhen evaluating a deviation, the social connectedness of those that can react to it, and the incidence of externalities in preferences.
At the same time, this probability is negatively affected by the number of agreements that agents can implement to block a matching. In this context, if agents have a limited capacity to organize themselves into large coalitions, then coalitional stability holds asymptotically even
when individuals become less and less prudent as the population grows.

Joint work with Juan Pablo Torres-Martinez

La irrupción de la teoría del caos en la matemática es paradigmática: rompe con la idea de que se puede integrar (implícita o explícitamente) las ecuaciones diferenciales, para lo cual muchas herramientas algebraicas se crearon a lo largo de los siglos 17, 18 y 19 (y se siguen creando). El mensaje del padre de la teoría del caos es claro: se precisa de una descripción topológica de las soluciones y por eso desarrollar la teoría de dimensiones bajas, donde existen herramientas topológicas fuertes fue un camino natural. Un espacio fundamental para esto es el anillo o cilindro, involucrado en famosas ecuaciones diferenciales como el problema de los 3 cuerpos y las ecuaciones forzadas de segundo órden.  

En esta charla discutiremos qué sucedió con la misión de determinar si estas ecuaciones diferenciales presentan caos o no. Hablaremos también de dos importantes modelos:  familias de mapas y billares.