Álgebras de Lie en categorías tensoriales simétricas
| Dia | 2024-05-24 11:15:00-03:00 |
| Hora | 2024-05-24 11:15:00-03:00 |
| Lugar | Salón de Seminarios del IMERL y a través de Zoom |
Álgebras de Lie en categorías tensoriales simétricas
Iván Angiono (Universidad Nacional de Córdoba)
Las categorías tensoriales simétricas pueden pensarse como una generalización de las categorías de representaciones tanto de grupos como de álgebras de Lie. Entre sus principales propiedades se destacan que el conjunto de morfismos entre dos objetos es un espacio vectorial, la categoría tiene un producto tensorial, el cuerpo subyacente es un objeto trivial y existe una simetría natural que intercambia las representaciones en el producto tensorial.
A partir de los trabajos de Deligne sabemos que, sobre los números complejos, estas categorías (o más precisamente, aquellas de crecimiento moderado) están relacionadas con representaciones de supergrupos algebraicos, lo que lleva a considerar las super álgebras de Lie como un objeto central para entenderlas. Existe una variante de este resultado cuando el cuerpo es de característica positiva, obtenida recientemente por Coulembier, Etingof y Ostrik, que muestra la necesidad de considerar álgebras de Lie en categorías tensoriales simétricas más generales.
En la presente charla recordaremos las definiciones básicas mencionadas anteriormente así como los resultados centrales que describen las categorías tensoriales simétricas de interés. También presentaremos ejemplos y construcciones generales de álgebras de Lie en categorías tensoriales simétricas.
En la presente charla recordaremos las definiciones básicas mencionadas anteriormente así como los resultados centrales que describen las categorías tensoriales simétricas de interés. También presentaremos ejemplos y construcciones generales de álgebras de Lie en categorías tensoriales simétricas.