Cohomología de Hochschild de álgebras monomiales cuadráticas

Los métodos homológicos proporcionan información importante sobre la estructura de las álgebras asociativas, revelando a veces conexiones ocultas entre ellas. La homología y la cohomología de Hochschild de álgebras asociativas unitarias sobre un cuerpo, junto con su estructura de álgebra graduada y su estructura de Gerstenhaber, son invariantes preservados por equivalencias derivadas.

La familia de álgebras monomiales cuadráticas ha atraído la atención de muchos autores en los últimos tiempos, así como algunas subfamilias de las mismas como por ejemplo las álgebras suaves, que están conectadas con muchas otras áreas de la matemática.

Damos una descripción completa de la estructura de la cohomología de Hochschild de un álgebra monomial cuadrática como álgebra conmutativa graduada y como álgebra de Gerstenhaber.

Este es un trabajo conjunto con Cristian Chaparro Acosta, Sibylle Schroll y Mariano Suárez-Álvarez.