Contextos de Morita estratificantes fuertes II (Strong stratifying Morita contexts II)

Comenzaré con una introducción para que quienes no hayan participado de los seminarios antes mencionados puedan seguir esta charla. A continuación consideraré álgebras que admiten una cadena fuertemente estratificante, es decir aquellas álgebras con un sistema completo ordenado de idempotentes ortogonales tal que los cocientes sucesivos de la filtración inducida por ideales son fuertemente estratificantes en el álgebra correspondiente. Esto se asemeja a la definición de un álgebra cuasi-hereditaria.  Obtuvimos el siguiente resultado: Sea C una clase de álgebras que verifican la conjetura de Han, que es cerrada por cocientes. Si un álgebra $A$ admite un cadena fuertemente estratificante e_1, ..., e_n tal que todas las álgebras e_iAe_i pertenecen a C, entonces la conjetura de Han es cierta para A. Más aún, para evitar tener que considerar clases de álgebras cerradas por cocientes, filtramos  al álgebra A  por álgebras fAf donde las f  son sumas crecientes parciales de un sistema de idempotentes ortogonales {e_1, ..., e_s}. Consideramos cadenas fuertemente coestratificantes (que definire edurante la charla), para concluir probando que si un álgebra A admite una cadena fuertemente coestratificante {e_1, ..., e_n} tal que todas las álgebras e_iAe_i  verifican la conjetura de Han, entonces la conjetura de Han es verdadera para A. En particular, si la conjetura de Han es verdadera para álgebras locales y si un álgebra admite una cadena fuertemente (co)estratificante primitiva, entonces la conjetura de Han es verdadera para esta álgebra.