Dimensiones homológicas Gorenstein relativas

En los últimos años, diferentes clases de R-módulos Gorenstein han sido estudiados, como lo son: Ding proyectivos, AC-gorenstein proyectivos, (L, A)-Gorenstein relativos a un par de dualidad (L, A), Add(C)-Gorenstein con C un módulo débilmente tilting Wakamatzu, etc. Varias generalizaciones en categorías abelianas han sido propuestas alcanzando a reproducir algunos de los resultados conocidos en R-módulos.

En esta charla presentaremos la noción de par GP-admisible en una categoría abeliana A y presentamos la clase de objetos Gorenstein relativos asociados a tal par. Hacemos ver que desde tal noción obtenemos una buena generalización de las clases Gorenstein mencionadas. Veremos cómo podemos obtener pares de cotorsión relativos y pares de Frobenius desde la clase de objetos Gorenstein relativos y veremos cómo el punto de vista de los objetos Gorenstein relativos nos proporciona mayor información de las clases de R-módulos Gorenstein, en particular obtenemos una caracterización de la finitud de la dimension global Gorenstein en Mod(R).