Estructura de anillo en la cohomología de Hochschild de álgebras monomiales

En esta oportunidad hablaré sobre un trabajo conjunto con Janina Letz, Amrei Oswald y Andrea Solotar.

La cohomología de Hochschild de un álgebra asociativa sobre un cuerpo k tiene estructura de k-álgebra conmutativa graduada con el producto cup. Se probó que dicha estructura es cero  en grados positivos para las álgebras string cuadráticas  triangulares [Bustamante 2006] y las string triangulares [Redondo-Roman 2014] entre otras. En este trabajo generalizamos dichos resultados probando que las álgebras monomiales triangulares tienen siempre producto cup cero en grados positivos. Para esto describimos el mapa diagonal asociado a la resolución de Bardzell dando una forma de calcular el producto cup para cualquier álgebra monomial.