Pares de n-cotorsión cortados

El concepto de par de cotorsión fue dado por L. Salce en [1] originalmente para categorías abelianas y desde entonces varias generalizaciones han sido desarrolladas. Algunas de ellas pueden encontrarse en el trabajo hecho por O. Mendoza, M. A. Pérez y M. Huerta bajo el nombre de par de n-cotorsión y par de cotorsión cortado. Sin embargo, el panorama de este concepto no está limitado a las propiedades que una categoría abeliana provee. En [4], H. Nakaoka y Y. Palu generalizaron (al mismo tiempo) las categorías exactas y trianguladas dando el concepto de categoría extriangulada y, como era de esperarse, la noción de par de cotorsión fue llevado a este tipo de categorías también.

En esta plática, tomaremos los conceptos de pares de n-cotorsión [2] y pares de cotorsión cortados [3], y daremos un nuevo concepto llamado par de n-cotorsión cortado para categorías extrianguladas. Veremos que esta noción generaliza ambos conceptos a la vez y daremos varios ejemplos en distintos contextos.

[1] L. Salce, Cotorsion theories for Abelian groups, in: Symposia Mathematica, vol. XXIII, Conf. Abelian Groups and their Relationship to the Theory of Modules, INDAM, Rome, 1977, Academic Press, London-New York, 1979, pp. 11-32.

[2] M. Huerta, O. Mendoza and M. A. Pérez. n-cotorsion pairs. J. Pure Appl. Algebra, 225(5):35, 2021.

[3] M. Huerta, O. Mendoza and M. A. Pérez. Cut cotorsion pairs. Glasgow Mathematical Journal, pages 1-39, 2021.

[4] H. Nakaoka and Y. Palu. Extriangulated categories, Hovey twin cotorsion pairs and model structures. Cah. Topol. Géom. Différ. Catég, 60(2):117-193, 2019.