Representaciones de posets y algunas categorías relacionadas

Los posets p-equipados son conjuntos ordenados en los que la relación de orden se divide en p relaciones diyuntas. Sus categorías de representaciones resultan equivalentes a ciertas subcategorías de módulos sobre un álgebra pico-derecha, es decir, un álgebra con un único ideal derecho proyectivo simple y tal que su zócalo es isomorfo a una suma directa de copias de él.

En esta charla, vamos a describir algunas propiedades de estas categorías, para luego trabajar en un contexto más general. Esto es, consideraremos cualquier categoría de Krull-Schmidt que satisface la generalización de cuatro de estas propiedades, las cuales nos permitirán construir una componente preproyectiva de su carcaj de Auslander-Reiten. Para realizar la construcción se introdujeron los objetos que llamamos proyectivos pseudo hereditarios.