Sobre dominios euclídeos y su estructura interna

Se describirá una estructura interna de un dominio euclídeo con su función euclídea, que nos permite encontrar una forma de ver cuándo un anillo es un dominio euclídeo o no, pero dada la falta de practicidad, buscaremos otra forma de catalogarlos.


Ahí es donde entra la relación con los dominios de ideales principales, obteniendo las condiciones necesarias para que un anillo R, sea dominio euclídeo, donde veremos un resultado publicado por J. Masley y L. Montgomery (1975) que nos da una lista de posibles valores de n, tales que Z[ζ_n], con ζ_n = e^{2π i / n}, sea dominio euclídeo.


Y como parte final veremos una condición suficiente, donde por hipótesis estaremos tomando a R como el anillo de enteros de un cuerpo de números K, además usaremos este resultado para ver algunos de los casos dados en la lista anterior.