Teoría de retículas aplicada al estudio de anillos y módulos
Dia | 2022-06-10 11:00:00-03:00 |
Hora | 2022-06-10 11:00:00-03:00 |
Lugar | A través de Zoom |
Teoría de retículas aplicada al estudio de anillos y módulos
Martha Lizbeth Shaid Sandoval Miranda (Universidad Autónoma Metropolitana (Unidad Iztapalapa))
La teoría de retículas aplicada al estudio de anillos y módulos, incluyendo su ”relativización”, y ”absolutización”, ha sido fructífera en las últimas décadas. Presentaremos un panorama general de las aplicaciones de esta para obtener propiedades de módulos, anillos, álgebras y sus (sub)categorías. En particular:
(1) en el estudio reticular del idioma-cuantal de submódulos de un módulo y de algunos marcos (espaciales) asociados;
(2) propiedades de prerradicales, teorías de torsión y de clases de módulos; y
(3) generalizaciones de la teoría clásica de anillos y categorías de módulos a contextos más amplios, tales como ciertas categorías abelianas y σ[M] (la subcategoría de submódulos subgenerados por un módulo dado M).
Además de resultados generales, al final, veremos de manera particular algunos de los resultados obtenidos en colaboraciones con algunos colegas: [ALS20], [OSV21], [MSZ16], [MMSZ18], [MMSZ20] [MSZ21] y [RSSZo17].
Bibliografía
[Albu14] T. Albu, Topics in Lattice Theory with Applications to Rings, Modules and Categories Lecture Notes, Escola de Algebra, XXIII Brazilian Algebra Meeting, Maringa, Parana, Brasil, 2014, 80 pages.
[ALS20] P. Aydogdu. S. López Permouth, M. L. S. Sandoval-Miranda. On the weak injectivity profile of a ring.Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, (2020). https://doi.org/10.1007/s40840-020-00938-3
[MSZ16] M. G. Medina-Bárcenas, M.L.S. Sandoval-Miranda, L.A Zaldivar-Corichi. A generalization of quantales with applications to modules and rings. J. Pure Appl. Algebra 220 (2016), no. 5, 1837?1857.
[MMSZ18] M. G. Medina-Bárcenas, L. Morales-Callejas, M.L.S. Sandoval-Miranda, L.A Zaldivar-Corichi. Attaching topological spaces to a module (I): Sobriety and spatiality. J. Pure Appl. Algebra 222 (2018), no. 5, 1026?1048.
[MMSZ20] M. G. Medina-Bárcenas, M.L.S. Sandoval-Miranda, L.A Zaldivar-Corichi. On strongly harmonic and Gelfand modules. Communications in Algebra. Accepted 18 Nov 2019, Published online: 21 Jan 2020. doi.org/10.1080/00927872.2019.1710167
[MSZ21] M. G. Medina-Bárcenas, M.L.S. Sandoval-Miranda, L.A Zaldivar-Corichi. On the Morgan’s law for modules. Appl Categor Struct (2021).
[OSV21] M. Ortiz-Morales, M. L. S. Sandoval-Miranda, V. Santiago-Vargas, Gabriel localization in functor categories, Communications in Algebra, 49:12, 5273-5296, (2021), DOI: 10.1080/00927872.2021.1942481
[RS14] Rincón H., Sandoval L. On pseudo complements and supplements in the big lattice of preradicals. Journal of Algebra and Its Applications 2 Vol. 13, No. 7 (2014)
[RSZo16] Rincón, H., Sandoval L., Zorrilla M. Mappings between R−tors and other lattices. Journal of Algebra and Its Applications. 2 Vol. 16, No. 5 (2016)
[RSSZo17] Rincón H., P. Sánchez, Sandoval L., Zorrilla M. On conditions of compactness and cocompactness conditions in R−pr and other lattices. Communications in Algebra, 2019.