Funciones Booleanas inmunes a la correlación con aplicaciones a seguridad en tarjetas inteligentes

En 2002 AES se convirtió en standard para encriptado simétrico de datos, luego de un largo proceso de varios años de discusión liderado por el NIST. Hasta el día de hoy no se conocen ataques que se puedan considerar prácticos para quebrar este algoritmo. Sin embargo, se han presentado ataques laterales ("side channel attacks") basado en análisis del consumo energético del cómputo que hace al encriptar en tarjetas inteligentes. Para defenderse frente a estos ataques, Claude Carlet sugirió usar como filtros funciones Booleanas inmunes a la correlación de alto orden y de menor peso de Hamming. Este es un problema difícil dado que en su generalidad, dados n y k, no se conoce cual es este peso mínimo para el cual existe una función inmune a la correlación de orden k con n variables. Más específicamente es un problema que está relacionado con la conjetura de Hadamard. En 2010 Carrasco, Le Bars y Viola presentaron un novedoso punto de vista combinatorio para caracterizar todas las funciones inmunes a la correlación de orden 1 y además dieron una enumeración combinatoria de estas funciones y presentaron algoritmos eficientes de generación aleatoria uniforme de estas funciones. En 2014 Carlet nos planteó el problema de generalizar nuestros métodos para estudiar dicho problema, que hasta el día de hoy no ha podido ser resuelto en su totalidad por métodos alternativos. En esta charla presentaremos avances en el tema, donde esperamos dentro de poco tener resultados completos y que tengan un impacto importante en la comunidad de funciones Booleanas con aplicaciones a la criptografía. Es trabajo en conjunto con Jean Marie Le Bars, Octavio Pérez-Kempner y Francisco Castro.