Agujeros negros estacionarios en topologías periódicas: estudios numéricos

A fines de los 80', motivada por la búsqueda de soluciones en compactificaciones de dimensiones más altas, surge la cuestión de la existencia de análogos periódicos a las soluciones asintóticamente planas ya conocidas en 4 dimensiones espacio-temporales. Uno de los primeros resultados fue el análogo periódico a la solución de Schwarzschild, solución estática que puede construirse analíticamente. Su cubrimiento universal corresponde a una solución con infinitos agujeros negros coaxiales y equidistantes. La pregunta natural es si existen soluciones periódicas cuando las soluciones asintóticamente planas tienen momento angular no nulo. Las ecuaciones en este caso son no-lineales y las condiciones de borde son inusuales, lo cual ha dado lugar al intento de varios métodos en los últimos años. En esta charla hablaremos de este problema, sus varios enfoques, y mostraremos un estudio numérico que realizamos junto con Martín Reiris y Omar Ortiz (FAMAF).