De la regresión en variedades a la inferencia conformal.

Las variedades son cruciales para representar fenómenos que no se pueden capturar adecuadamente en espacios euclidianos tradicionales, debido a su curvatura inherente. Esta charla explorará cómo los métodos estadísticos clásicos de regresión deben adaptarse para trabajar en estos espacios, destacando los desafíos de definiciones como la esperanza matemática y, en particular, la esperanza condicional. Se presentarán ejemplos prácticos de datos en variedades y espacios métricos y se dará un teorema de consistencia del método clásico de regresión por k vecinos más cercanos, para el caso en que tanto el imput, X, como el output, Y, pertenecen a una variedad, no necesariamente la misma. Al final de la charla veremos como aplicar este resultado a la inferencia conformal.