Proliferación Bernoulli y Binomial sobre grafos evolutivos.

En esta charla presentaré los modelos de proliferación aleatoria sobre grafos. Se consideran dos tipos de partículas que ocupan los vértices de un grafo fijo: partículas tipo-1/mutantes/invasores proliferan sobre una población de partículas tipo-2/salvajes/residentes. A diferencia de los procesos de Moran sobre grafos, introducidos por E. Lieberman, C. Hauert y M.A. Nowak en un muy conocido trabajo publicado en Nature, en 2005, en los procesos de proliferación las partículas de tipo-1 pueden ocupar varios sitios vecinos en una única iteración. Comentaré dos variantes para la proliferación, dependiendo de la distribución que guía el mecanismo aleatorio: Bernoulli y Binomial. Comparando las probabilidades de fijación de las partículas de tipo-1 con las del proceso de Moran pueden introducirse parámetros críticos. Se presentan propiedades generales de esas probabilidades de fijación, así como de los tiempos medios, y se estudian algunos casos particulares de manera analítica.   

Trabajo en colaboración con Fernando Alcalde Cuesta (Santiago de Compostela) y Álvaro Lozano Rojo (Zaragoza).