Sistemas de polinomios aleatorios aleatorios invariantes.
| Dia | 2021-04-23 10:30:00-03:00 |
| Hora | 2021-04-23 10:30:00-03:00 |
| Lugar | zoom |
Sistemas de polinomios aleatorios aleatorios invariantes.
Federico Dalmao. (DMEL)
La charla de Alberto Ohashi, inicialmente programada para mañana viernes 23 de abril 10.30 am, se suspende, en su lugar la dará Federico Dalmao.
Resumen: las raíces de polinomios aleatorios se han estudiado intensamente durante casi un siglo. En el caso de sistemas polinomiales aleatorios, los primeros resultados importantes datan de los años 90, cuando Kostlan, Shub y Smale calcularon (con argumentos geométricos/analíticos) el número medio de raíces en el caso en que los coeficientes de los polinomios del sistema son normales centrados y con las varianzas elegidas de modo que que la distribución de los polinomios sea invariante por isometrías.
Kostan en 2002 describió todas las distribuciones invariantes por isometrías en el espacio de polinomios.
En esta charla describiremos estos antecedentes y nos preocuparemos por la distribución del número de raíces de tales sistemas. Los casos concretos a tratar son los sistemas de Kostlan-Shub-Smale, los armónicos esféricos aleatorios y los polinomios Real Fubini Study systems.