Billares y gravitones de juguete.

Consideraremos la dinámica de partículas de masa positiva y negativa colisionando elásticamente en la recta. Mostraremos que estos sistemas son equivalentes a billares inducidos por productos internos de signo definido o indefinido. Caracterizamos los sistemas con finitas colisiones. Mostraremos que una partícula de masa negativa entre dos masas positivas se comporta como una partícula atractora, generando una aceleración discreta si la energía cinética total es negativa.
Si la masa de la partícula del medio (el gravitón de juguete) tiende a cero pero con energía cinética total constante y negativa entonces la dinámica responde a un potencial de la forma U(r)=-k/r^2.