Dominios de discontinuidad para representaciones de Anosov

Las representaciones de Anosov fueron introducidas por Labourie y generalizadas por Guichard-Wienhard. Se trata de una clase estable de encajes cuasi-isométricos de grupos hiperbólicos en grupos de Lie semisimples, y generalizan la noción de representación convexa co-compacta en curvatura negativa. La definición original es dinámica y, si bien hoy conocemos caracterizaciones más geométricas, es un problema interesante encontrar estructuras geométricas asociadas a las mismas. En esta charla mostraremos cómo asociar a cada representación de Anosov un dominio de discontinuidad en distintos espacios homogéneos del grupo de Lie de llegada, generalizando trabajos de Guichard-Wienhard y Kapovich-Leeb-Porti. Se trata de un trabajo en progreso realizado en colaboración con Florian Stecker (University of Texas at Austin).