El argumento de la deriva exponencial en dinamica hiperbólica

El argumento de la deriva exponencial es una idea profunda desarrollada por Jean-François Quint e Yves Benoist, en un célebre trabajo sobre la clasificación de medidas estacionarias para paseos aleatorios Zariski densos en cocientes de un grupo de Lie por subgrupos discretos. El resultado de Benoist-Quint generaliza el teorema de Ratner sobre clasificación de medidas invariantes por subgrupos unipotentes a un parámetro de un grupo de Lie, actuando en el cociente por una reticulado. Esta idea ha tenido mucho éxito en una serie de
diferentes contextos, como en los recientes trabajos de Brown-Hertz, Cantat-Dujardin, Eskin-Lindenstrauss,
Eskin-Mirzakhani. En esta charla, mostraré cómo utilizar el método de factorización, que es el diseño de deriva exponencial de Eskin-Mrizakhani, para resolver el problema de la rigidez de las medidas de Gibbs para pequeñas perturbaciones de difeomorfismos de Anosov que preservam volumen en dimensión tres.