Entropía de medida para foliaciones

La dinámica topológica de las foliaciones está bien entendida. Existe un análogo de órbitas periódicas, conjuntos límite, recurrencia e incluso entropía topológica, siguiendo el trabajo de Ghys, Langevin y Walczak. Esta entropía mide la separación transversal de las hojas de una foliación. Sin embargo, esto no es el caso de la teoría ergódica de foliaciones. En particular, no hay una versión satisfactoria de entropía de medida para foliaciones, y es difícil imaginar una manera de detectar la separación de las hojas utilizando teoría de medida (ya sea armónica o invariante por ciertas dinámicas tangentes a las hojas). Por ejemplo, ¿es posible obtener un principio variacional para foliaciones? En esta charla, discutiré un enfoque realizado con Jiagang Yang (UFF, Niteroi) para abordar este problema.