Medidas automorfas y distribuciones invariantes

En el 2011, Avila y Kocsard mostraron que difeos $C^{\infty}$ del círculo con número de rotación irracional no admiten distribuciones invariantes de ningún orden. Poco tiempo después, en el 2013, Navas y Triestino mejoraron algunas partes de este trabajo, relacionando distribuciones invariantes de orden 1 con la noción de medidas automorfas, introducida por Douady y Yoccoz en los ochenta. En esta charla vamos a discutir estos conceptos, y ver cómo pueden extenderse a mapas con puntos críticos. Trabajo en colaboración con Edson de Faria (USP) y Bruno Nussenzveig (CUNY).