Regularización del Teorema de Traslación de Brouwer

Conjugar dos fenómenos dinámicos permite construir un puente entre ellos por el cual transitan propiedades compartidas por ambos sistemas. En general estas conjugaciones son homeomorfismos y los sistemas dinámicos que conjugan se denominan topológicamente conjugados. El problema de encontrar conjugaciones con mayor grado de regularidad se remonta a estudios de Poincaré. La pregunta general sería: si dos difeomorfismos de clase C^k son topológicamente conjugados entonces, ¿existe una conjugación con el mismo grado de regularidad de los difeomorfismos? Un caso donde la respuesta es afirmativa tiene su base en el Teorema de Traslación de Brouwer, dicho sea de paso uno de mis favoritos. Este trabajo se realizó en conjunto con Armengol Gasull y Francesc Mañosas de la Universidad Autónoma de Barcelona.