Defensa de monografía de licenciatura - Joaquín Lejtreger

El próximo viernes 28 de febrero a las 17:30 horas en el salón de seminarios 1 del Facultad de Ciencias, tendrá lugar la defensa de monografía de licenciatura de Joaquín Lejtreger.

Resumen: En esta monografía se estudia la dinámica de polinomios de grado 2 en la esfera cuyo punto crítico es periódico. Uno de los objetivos principales es realizar un análisis geométrico del conjunto de Julia relleno de dichos polinomios. Una de las herramientas centrales es el teorema de Thurston acerca de los cubrimientos ramificados con finitos puntos postcríticos. Este establece una condición topológica para decidir cuándo uno de dichos mapas es equivalente, en cierto sentido, a una función racional. Esta equivalencia de Thurston es una intermedia entre la conjugación  dinámica y la geométrica. Aplicamos el teorema de Thurston a una familia específica de cubrimientos llamados mapas araña, que son modelos topológicos de polinomios cuadráticos con punto crítico preperiódico. Determinamos qué mapas araña son equivalentes a polinomios, y probamos que todos los polinomios estudiados son equivalentes a uno de estos mapas. Se combinan resultados clásicos de la dinámica local de funciones holomorfas con los modelos topológicos y la equivalencia de Thurston para encontrar la topología del conjunto de Julia relleno de los polinomios estudiados.