Defensa de monografía de licenciatura - Marcos Martinez
El próximo viernes 10 de diciembre a las 100:0 horas Salón Rojo (Salón de Posgrado Piso 7), Facultad de Ingeniería, tendrá lugar la defensa de monografía de licenciatura de Marcos Martinez.
Título: Método del Baricentro y Rigidez de Mostow
Resumen: Dada \(M\) una variedad hiperbólica cerrada orientable, diremos que dos estructuras hiperbólicas son equivalentes si son isométricas. Al conjunto cociente lo llamaremos el espacio de deformaciones hiperbólicas y lo denotaremos \(R(M)\). Resulta que en dimensión 2 este conjunto no solo es no numerable, además presenta una estructura de variedad diferenciable homeomorfa a \(R^{6g−6}\), donde \(g\) es el género de la superficie.
En contraste, probado por George Mostow en el año 1968, en dimensiones mayores a 2 el conjunto de deformación es únicamente un punto. En otras palabras, a menos de isometría, para toda variedad cerrada orientable existe a lo sumo una única estructura hiperbólica. Este resultado es conocido como la Rigidez de Mostow.
En esta monografía presentaremos una demostración de este resultado utilizando el método del baricentro, método utilizado por Besson, Courtois y Gallot en el año 1996 para probar un resultado aún más general.