Defensa de monografía de licenciatura - Matías Ures

El próximo jueves 4 de agosto a las 14:00 horas  en la sala de seminarios del IMERL, tendrá lugar la defensa de monografía de licenciatura de Matías Ures.

Título: Estructuras algebraicas de grupos de difeomorfismos segun su regularidad

Resumen:  Estudiamos restricciones de las estructuras de los grupos de difeomorfismos de variedades unidimensionales según su regularidad. Usamos control de distorsi´on para probar el teorema de Denjoy que muestra que no existen difeomorfismos \(C^2\) con minimales excepcionales. Damos el teorema de Plante-Thurston que impone una restricción fuerte en el grupo de difeomorfismos \(C^2\) del círculo, ya que prueba que no existen subgrupos nilpotentes no abelianos de \(Diff^2_+(S^1)\). Probamos el teorema de Bonatti-Monteverde-Navas-Rivas, el cual nos dice que toda acción \(C^1\) de \(BS(1, 2)\) sobre el segmento es conjugado topológico a su acción afón estándar y el elemento correspondiente a la multiplicación por 2 tiene derivada igual a 2 en su único punto fijo. Por último vemos una versión más débil del teorema de estabilidad de Thurston que prueba que todo subgrupo no trivial de \(Diff^1_+([0, 1)) \) puede ser enviado al grupo \((R, +)\) por un homomorfismo no trivial.